求解一道初三数学题
如图，三角形ACD和三角形BCE都是等腰直角三角形，角ACD=角BCE=90°，AE交DC于F，BD分别交CE,AE于点G,H试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明...
如图，三角形ACD和三角形BCE都是等腰直角三角形，角ACD=角BCE=90°，AE交DC于F，BD分别交CE,AE于点G,H
试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由。 展开
试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由。 展开
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因为AC=DC，EC=BC，角ACE=角BCD
所以三角形ACE与三角形BCD全等
因此AE=BD，角CAE=角CDB
又因为角DBE=角AFD-角CDB=角ACD+角CAE-角CDB=角ACD=90°
所以AE垂直BD
所以三角形ACE与三角形BCD全等
因此AE=BD，角CAE=角CDB
又因为角DBE=角AFD-角CDB=角ACD+角CAE-角CDB=角ACD=90°
所以AE垂直BD
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