Question

帮忙做道导数应用题

一组细菌以N=2^(t/5)的速度增长，N为t分钟后的细菌数。这组细菌繁殖60min后，一种杀死细菌的药物被加入细菌中，被杀死的细菌数为K=e^(t/3)，K为t分钟时被杀掉的细菌数。
1）计算出最大细菌数目，并算出此时的时间
2)何时细菌被完全毁灭？

Answer 1

解
药物加入后计时，每分钟繁殖数n=2^（t+60）/5-2^（t+59）/5
对n求导导数n'=(2^(（t+60）/5) ln2)/5-(2^(（t+59）/5) ln2)/5
对K求导导数K‘=e^(t/3）/3
令K’=n‘
解得即可
二问
对K积分后令其等于N
即可