如图,在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC,上,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证:ED=EF

Gabbirainny
2011-04-05
知道答主
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因为角DEF+角EDB+角FEC=180
角DEF+角BDE+角B=180
所以角BDE=角FEC
在三角形角BDE和BDE中
角B=角C,角BDE=角FEC,BD=CE
所以三角形BDE全等于BDE
所以ED=EF
匿名用户
2011-04-05
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在△BDE中,由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”可得 ∠DEC=∠B+∠BDE,又因为∠DEF=∠B,所以∠CEF=∠BDE,又因为BD=CE,∠B=∠D,所以△BDE≌△CEF,即ED=EF
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