Question

一道数学题，希望能讲解一下。

甲、乙两人以均速绕圆形跑道按相反方向跑，出发点在直径的两个端点。如果他们同时出发，并在乙跑完100米时第一次相遇，甲跑一圈还差60米时第二次相遇，那么跑道的长是多少米。
那个。。可以写的简单点吗。。

Answer 1

设跑道长x 第一次相遇 甲x/2-100 乙100
第二次相遇 甲x-60 乙x/2+60
甲乙速度不变,相遇时间相同
(x/2-100)/(x-60)=100/(x/2+60) x=480

Answer 2

经过一系列的方程得到：1/2（n+1)x*x-140x+12000=0 (n=1,2,3……）计算你自己处理，有点繁琐，如果看不懂，欢迎追问！

Answer 3

设跑道半径为r，根据甲乙两人等时间所跑距离之比得方程：
（πr-100）/100=(2πr-60）/（πr+60）
解方程得πr=240
跑道长为圆周长=2πr=240*2=480米

Answer 4

设第一次相遇时甲跑过的距离是x ，跑道长为y ，那么100＋x ＝y /2 第二次相遇时二人跑过的距离是第一次相遇时的二倍，所以x ＋2x ＋60＝y 所以x ＝140 y ＝480