Question

求救一道数学题 回答得好追加分

如图，∠1=∠2，能判断AB‖DF吗？为什么？ 若再添加条件：∠1=二分之一∠ABD，∠2=二分之一∠BDF；你能说明AB‖DF的理由吗？这时候BC‖DE吗？为什么？（请大家吧理由写详细点。）

Answer 1

其实这题很简单，问题是你图上没看见ABCDEF标在哪里，所以说起来麻烦点了。。。。。。
1、仅仅∠1=∠2，这一个条件的话，肯定无法判断本图内任何直线间的平行关系，因为它们俩都不构成判断平行线的直接条件，判断平行线需要内错角或者同位角相等，这两个角不是图内任意两条直线的内错角或者同位角。
2、如果加上条件，也就是角1和角2的一条边分别为角平分线的话，那就有了两对内错角，则你说的两对直线都是平行的。理由都是内错角相等，两直线平行。

追问

对不起，是我的失误。你能不能重新回答一下？回答得好我追加二十分。

追答

1、欲证明AB∥DF，条件是∠ABD=∠BDF，目前仅仅∠1=∠2，不足以得出∠ABD=∠BDF，所以不能判断AB∥DF
2、：∠1=二分之一∠ABD，∠2=二分之一∠BDF；可知：∠1=∠CBD=∠2=∠BDE，那么∠CBD=∠BDE，可得BC∥ED（内错角）
∠ABD=2∠1，∠BDF=2∠2；
所以∠ABD=∠BDF，可得AB∥DF（内错角）