已知X，Y大于0，2X+Y=6，则XY的最大值什么？求详细过程。
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因为
x>0 y>0 2x+y=6
所以
y=6-2x x=(6-y)/2
所以
0<x<3 0<y<6
设xy=y1 则y1=-2x*x+6x
因为a=-2 所以函数图像有最高点在x=-b/2a 即在x=3/2时y1取最大值
带入可得y=3 xy=y1=9/2
因为x与y都在取值范围内
所以所得值成立
所以xy 的最大值是9/2
x>0 y>0 2x+y=6
所以
y=6-2x x=(6-y)/2
所以
0<x<3 0<y<6
设xy=y1 则y1=-2x*x+6x
因为a=-2 所以函数图像有最高点在x=-b/2a 即在x=3/2时y1取最大值
带入可得y=3 xy=y1=9/2
因为x与y都在取值范围内
所以所得值成立
所以xy 的最大值是9/2
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y=6-2x大于0
0小于x小于3
xy=x(6-2x)=-2*((x-3/2)^2)+9/2
所以x=3/2时xy最大值为9/2
0小于x小于3
xy=x(6-2x)=-2*((x-3/2)^2)+9/2
所以x=3/2时xy最大值为9/2
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