Question

求解此一元三次方程？

x^3 - 2x^2 - 4x + 8 = 0
求过程。

Answer 1

先因式分解：
x^3 - 2x^2 - 4x + 8=x^2(x-2)-4(x-2)
=(x^2-4)(x-2)
=(x+2)*(x-2)^2
到这里应该可以看出，要使(x+2)*(x-2)^2=0，x=-2或2
用更专业的话来说：该方程在x=2处有2重实根，在x=-2处有单实根。
在解高次方程的时候，一般采取因式分解法，即将原方程设法分解为(x-a)(x-b)......(x-z)=0
即n个（x-一个数）的乘积，这样每一个对应的数都对应该方程的一个实根。
希望可以帮到你，如有不解请 c a l l 我，学习愉快。

Answer 2

x^3 - 2x^2 - 4x + 8 =x^2(x-2)-4(x-2)=(x-2)(x^2-4)=(x+2)(x-2)^2=0
所以x=-2或者x=2

Answer 3

x^3 - 2x^2 - 4x + 8 = 0
x^2(x-2)-4(x-2)=0
(x-2)(x^2-4)=0
(x-2)^2(x+2)=0
x=2或者x=-2

Answer 4

解：依题意有，
x^3-2x^2-4x+8
=x^2(x-2)-4x+8
=x^2(x-2)-4(x-2)
=(x-2)(x^2-4)
=(x-2)^2(x+2)
=0
则 （x-2）^2=o或（x+2）=0
所以 x=2或x=-2