如图,四边形ABCD中,AD垂直DC,BC垂直AB,AE平分角BAD,CF平分角DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,问AE是否‖C

F,为什么... F,为什么 展开
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灰尔兔
2012-04-22 · TA获得超过3621个赞
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证明:AE//CF

因为,四边形ABCD的内角和等于360度,∠B = ∠D = 90°

所以,∠BAD+∠BCD = 180°

因为,AE、CF分别平分这两个角

所以,∠BAE + ∠BCF = 90°

因为,∠BFC + ∠BCF = 90°

所以,∠BFC = ∠BAE

故:AE//CF
蘇瑪叁斯拉
2011-04-05 · TA获得超过768个赞
知道小有建树答主
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不一定平行

分两种情况讨论
当这个四边形是正方形的时候AE CF重合的

当不是正方形的时候

因为角A 角C是直角
所以角CFB=45°
角AED=45°
同位角相等
所以是平行

综上所述 不一定平行
追问
不是正方形,角B角D为90度
追答
正方形不是那样的么?
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