Question

如图，四边形ABCD中，AD垂直DC，BC垂直AB，AE平分角BAD，CF平分角DCB，AE交CD于E，CF交AB于F，问AE是否‖C

F,为什么

Answer 1

证明：AE//CF

因为，四边形ABCD的内角和等于360度，∠B = ∠D = 90°

所以，∠BAD+∠BCD = 180°

因为，AE、CF分别平分这两个角

所以，∠BAE + ∠BCF = 90°

因为，∠BFC + ∠BCF = 90°

所以，∠BFC = ∠BAE

故：AE//CF

Answer 2

不一定平行

分两种情况讨论
当这个四边形是正方形的时候AE CF重合的

当不是正方形的时候

因为角A 角C是直角
所以角CFB=45°
角AED=45°
同位角相等
所以是平行

综上所述 不一定平行

追问

不是正方形，角B角D为90度

追答

正方形不是那样的么？