求证：sin2θ+sinθ/2cos2θ+2sin^2θ+cosθ=tanθ
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解答：
(sin2θ+sinθ)/[2cos2θ+2(sinθ)^2+cosθ]
=(2sinθcosθ+sinθ)/[2(1-2(sinθ)^2)+2(sinθ)^2+cosθ]
=(2sinθcosθ+sinθ]/[2-2(sinθ)^2+cosθ]
=[sinθ(2cosθ+1)]/[2(cosθ)^2+cosθ]
=[sinθ(2cosθ+1)]/[cosθ(2cosθ+1)]
=sinθ/cosθ=tanθ
所以：原等式成立
(sin2θ+sinθ)/[2cos2θ+2(sinθ)^2+cosθ]
=(2sinθcosθ+sinθ)/[2(1-2(sinθ)^2)+2(sinθ)^2+cosθ]
=(2sinθcosθ+sinθ]/[2-2(sinθ)^2+cosθ]
=[sinθ(2cosθ+1)]/[2(cosθ)^2+cosθ]
=[sinθ(2cosθ+1)]/[cosθ(2cosθ+1)]
=sinθ/cosθ=tanθ
所以：原等式成立
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