初二几何求助
已知，在平行四边形ABCD中，AD=2AB,E,F分别是线段BA,AB的延长线上的点，且AE=BF=AB,M,N,G分别是CE与AD，DE与BC,CE与DF的交点求证；E...
已知，在平行四边形ABCD中，AD=2AB, E,F分别是线段BA,AB的延长线上的点，且AE=BF=AB, M,N,G分别是CE与AD，DE与BC, CE与DF的交点
求证；EC⊥FD
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求证；EC⊥FD
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因为ABCD是平行四边形，所以AE‖CD,角E=角C，AB=CD,因为AE=BF=AB, 对顶角相等得到 AEM≌DCM,AAS所以AM=MD，同理BFN≌CDN,,BN=CN，因为AD=BC所以NC=MD
因为MD=NC所以MNCD是平行四边形，又AE=BF=AB=CD，AD=2AB，所以CD=MD，所以两边相等的平行四边形是菱形，所以MNCD是菱形，所以MC⊥ND即EC⊥FD
因为MD=NC所以MNCD是平行四边形，又AE=BF=AB=CD，AD=2AB，所以CD=MD，所以两边相等的平行四边形是菱形，所以MNCD是菱形，所以MC⊥ND即EC⊥FD
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