Question

stolz公式是什么?

Answer 1

Stolz定理是一种求数列极限的方法。设有数列An,Bn 若Bn>0递增且有n→+∞时Bn→+∞（以下lim均表示lim(n→+∞）） 则有： 若lim(A(n+1）-An)/(B(n+1）-Bn)=L(L可以是0,有限数，或+∞（-∞））==>lim(An)/(Bn)=L。

当L=+∞（L=-∞时类证）时。

存在N，当n>N时。

有（An+1-An)/(Bn+1-Bn)>1。

得出An>Bn>0，且满足An>0递增且有n→+∞时An→+∞。

所以lim(Bn+1-Bn)/(An+1-An)=0+ (0+即从正数趋近于0)。

得：

lim(Bn)/(An)=0+。

故lim(An)/(Bn)=+∞。

证毕。