Question

求解概率题

甲乙丙三人同时对飞机进行射击，3人击中的概率分别是0.4，0.5, 0.7.飞机被一人击中而击落的概率为0.2,被2人击中而击落的概率为0.6,若3人都击中,飞机必被击落,问飞机被击落的概率为多少?

这道题我已经知道做法了,分别为一人击中.两人击中,三人击中的概率相加.我想问为什么不能用P(AUBUC)的方法来做呢?

Answer 1

这是一个全概率的题，我们用字母D代表击落
那么击落的三种情况就是：被1个人击中记为事件A，被2个人击中记为事件B，被3个人击中记为事件C。
这样P(D)=P(DΩ)=P(DA)+P(DB)+P(DC),把先把被击落这件事转化为3情况，然后通过条件概率来求解
这三种情况彼此是不相容的，用P(AUBUC)来计算，没有意义
而这里，如果单纯把被击中而掉落记为事件A、B、C是不可以的。
题目中把被击中设定为一类型事件，把击落设定为另一类事件

Answer 2

这个应该是全概率问题，不是单纯击中的问题，不同人数命中，飞机击落的概率不同。
你的A，B，C符号表示什么？？