用配方法证明：无论x为何实数，代数式-2x^2+4x-5的值恒小于零
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-2x^2+4x-5
=-2(X²-2X)-5
=-2(X²-2X+1-1)-5
=-2(X-1)²+2-5
=-2(X-1)²-3
因为(X-1)²≥0，所以-2(X-1)²≤0
故-2(X-1)²-3≤-3
所以代数式-2x^2+4x-5的值恒小于零
若有疑问可以追问、
=-2(X²-2X)-5
=-2(X²-2X+1-1)-5
=-2(X-1)²+2-5
=-2(X-1)²-3
因为(X-1)²≥0，所以-2(X-1)²≤0
故-2(X-1)²-3≤-3
所以代数式-2x^2+4x-5的值恒小于零
若有疑问可以追问、
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-2x^2+4x-5
=-2(x^2-2x+1)-3
=-2(x-1)^2-3
(x-1)^2>=0 -2（x-1）^2 <0 -2(X-1)^2-3<0
所以……
=-2(x^2-2x+1)-3
=-2(x-1)^2-3
(x-1)^2>=0 -2（x-1）^2 <0 -2(X-1)^2-3<0
所以……
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-2x^2+4x-5=-2（x^2-2x+1)-3=-2(x-1)^2-3
-2(x-1)^2<=0
-2(x-1)^2-3<0
-2(x-1)^2<=0
-2(x-1)^2-3<0
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-2x^2+4x-5=-2(x^2-2x+1)-5+2=-2(x-1)^2-3
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