Question

这几道题怎么做（奥数，要简便算式）越快越好啊

3000-2-4-6-8-10-...-34-36

1990+1991-1992-1993+1994+1995-1996-1997+1998+1999

（1×1+2×2+3×3+...+10×10）-（1×2＋2×3+...+9×10）

Answer 1

3000-(2+4+6+8+10+……+34+36)
=3000-(2+36)×18÷2
=3000-342
=2658

1990+1991-1992-1993+1994+1995-1996-1997+1998+1999
=1990+(1991-1992-1993+1994)+(1995-1996-1997+1998)+1999
=1990+1999
=2000-10+2000-1
=4000-11
=3989

(1×1+2×2+3×3+...+10×10）-（1×2+2×3+...+9×10）
=1+2×2-1×2+3×3-2×3+3×3-3×4+……+10×10-9×10
=1+(2×2-1×2)+(3×3-2×3)+(4×4-3×4)+……+(10×10-9×10)
=1+2(2-1)+3(3-2)+4(4-3)+……10(10-9)
=1+2+3+4+……10
=(1+10)×10／2
=55

Answer 2

3000-（2+4+6+……+36）=3000-（2+36）*18/2=2658
1990+1991-1992-1993+1994+1995-1996-1997+1998+1999
=1990-1992+1991-1993+1994-1996+1995-1997+2000-2+2000-1
=3989
（1×1+2×2+3×3+...+10×10）-（1×2＋2×3+...+9×10）
=1*1+2*(2-1)+……+10*(10-9)
=1+2+3+……+10=55

Answer 3

我只把我会的告诉你啊。
第一题 解：原式=3000-（2+4+6+8+10+...+34+36）
=3000-（2+36）×18÷2 （等差数列公式）
=3000-342
=2658

第二题（不知你学了负数没有） 解：原式=1990+（1991-1992）-（1993-1994）+（1995- 1996）-（1997-1998）+1999
=1990+（-1）-（-1）+（-1）-（-1）+1999
=1990+1999
=3989
第三题实在不行就硬算，也不是很麻烦

Answer 4

将1990+1991-1992-1993+1994+1995-1996-1997+1998+1999拆分成

10个1990和0+1-2-3+4-5-6-7+8+9
前面的战时先不管把后面的算出来，算出后面的得数再加上1990就是最终答案啦

Answer 5

3000-[(2+8)+(4+6)+10+(34+34) =3000-100=2900 1990+(1991_1992)-(1993-1994)+(1995-1996)-(1997-1998)+1999=1990+19999=3989 1*1+2*2+3*3...+10*10_1*2-2*3-3*4...-9*10=1*(1-2)+2*(2-3)+3*(3-4)...+9*(9-10)+10=-1-2-3...-9-10+10=-(1+2+3...+9)=-(1+9)*9*(1/2)=45

Answer 6

3000-2*2^18