Question

可逆矩阵和不可逆矩阵的区别

Answer 1

可逆矩阵和不可逆矩阵的区别：含义不同，表示不同。

一、含义不同：矩阵A可逆的意思是存在一个矩阵B，使得AB=BA=单位矩阵，A被称为可逆矩阵，B是A的逆矩阵。

二、表示不同：这个命题是假命题，举个例子就可以把他推翻，如E和-E都是可逆矩阵，但是E+(-E)=O，零矩阵不可逆，因此命题是错误的。不可逆矩阵乘可逆矩阵为零矩阵的例子只有零矩阵。

矩阵

是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。