Question

数学因式分解题（提取公因式）！急！！过程！

①（3x-y）（2x+y）-5y（y-3x）
② x（x+y-z）+y(x+y-z)+z(z-x-y)
③ 化简：（-2）的2007次方+（-2）的2006次方
④ 求证：3的2010次方-4*3的2009次方+10*3的2008次方能被7整除

Answer 1

1. (3x-y)(2x+y)-5y(y-3x)=(3x-y)(2x+y+5y)=(3x-y)(2x+y+5y)=(3x-y)(2x+6y))=2*(3x-y)(x+3y)
2. x(x+y-z)+y(x+y-z)+z(z-x-y)=(x+y-z)(x+y)-z(x+y-z)=(x+y-z)^2
3. (-2)^2007+(-2)^2006=(-2)^2006[(-2)+1]=2^2006*(-1)=-2^2006
4. 3^2010-4*3^2009+10*3^2008=3*3^2009-4*3^2009+10*3^2008
=10*3^2008-3^2009=10*3^2008-3*3^2008=7*3^2008能被7整除

Answer 2

①（3x-y）（2x+y）-5y（y-3x）
② x（x+y-z）+y(x+y-z)+z(z-x-y)
③ 化简：（-2）的2007次方+（-2）的2006次方
④ 求证：3的2010次方-4*3的2009次方+10*3的2008次方能被7整除
解：
(3x-y)(2x+y)-(y-3x)
=(3x-y)(2x+y-1)
x(x+y-z)+y(x+y-z)+z(z-x-y)
=x(x+y-z)+y(x+y-z)-z(x+y-z)
=(x+y-z)(x+y-z)
=(x +y-z)²