Question

1、已知点P（x，y）是第一象限内的点，且x+y=8，点A的坐标是（10，0）。设△OAP的面积是S （1）求S关于x的

1、已知点P（x，y）是第一象限内的点，且x+y=8，点A的坐标是（10，0）。设△OAP的面积是S

（1）求S关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围

（2）画出此函数的图像

2、某商品的进价是40元，售价为每件50元。每个月可卖出210件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月获得最大利润？最大的月利润是多少元？

Answer 1

1，因为x,y都在第一象限内，则x>0,y>0;又x+y=8,所以y=8-x；又s=1/2*10*y，所以s=40-5x
因为x>0,y>0,所以8-x>0,所以0<x<8
画图就是画函数s=40-5x（0<x<8）的图像就好，是一次函数，图像是一条向右倾斜的直线，经过第一、二、四象限；
2，利润=售价-进价
y=(50+x)(210-10x)-40(210-10x)
整理一下得：y=2100+110x-10x²（其中0≤x≤15）
求最大利润时，将上面的方程配方得y=-10（x²-11x）+2100=-10（x-11/2)²+8521/4
所以，当x=11/2时，利润最大，最大为8521/4元

Answer 2

S=40-5X,三角形的底为10，高为P点的纵坐标即Y=8-X，所以S=1/2*10*(8-X)=40-5X

解：因为点P（x，y）是第一象限内的点，所以x>0,y>0
因为s=1/2*10*y=5y
而y=8-x
所以s=5(8-x)=-5x+40
s是x的一次函数

1，因为x,y都在第一象限内，则x>0,y>0;又x+y=8,所以y=8-x；又s=1/2*10*y，所以s=40-5x
因为x>0,y>0,所以8-x>0,所以0<x<8
画图就是画函数s=40-5x（0<x<8）的图像就好，是一次函数，图像是一条向右倾斜的直线，经过第一、二、四象限；
2，利润=售价-进价
y=(50+x)(210-10x)-40(210-10x)
整理一下得：y=2100+110x-10x²（其中0≤x≤15）
求最大利润时，将上面的方程配方得y=-10（x²-11x）+2100=-10（x-11/2)²+8521/4
所以，当x=11/2时，利润最大，最大为8521/4元

Answer 3

S=40-5X,三角形的底为10，高为P点的纵坐标即Y=8-X，所以S=1/2*10*(8-X)=40-5X

追问

点P（x，y）是第一象限点 且x+y=8 点A的坐标是（10，0）设△OAP面积是S

1求S关于x函数解析式 写出自变量的取值范围

2画此函数图像

某商品进价是40元 售价每件50元 每个月可卖210件 如果每件商品售价每涨1元 每个月少卖10件 每件售价不能高于65元 设每件商品售价涨x元 x为正整数 每个月销售利润y元

求y与x函数关系式 写出自变量x取值范围

每件商品售价定多少元时每个月获最大利润 最大月利润多少元

Answer 4

解：因为点P（x，y）是第一象限内的点，所以x>0,y>0
因为s=1/2*10*y=5y
而y=8-x
所以s=5(8-x)=-5x+40
s是x的一次函数

追问

点P（x，y）是第一象限点 且x+y=8 点A的坐标是（10，0）设△OAP面积是S

1求S关于x函数解析式 写出自变量的取值范围

2画此函数图像

某商品进价是40元 售价每件50元 每个月可卖210件 如果每件商品售价每涨1元 每个月少卖10件 每件售价不能高于65元 设每件商品售价涨x元 x为正整数 每个月销售利润y元

求y与x函数关系式 写出自变量x取值范围

每件商品售价定多少元时每个月获最大利润 最大月利润多少元

Answer 5

依题意可得s=10y/2=5y,又因为x+y=8,所以s=40-5x

追问

点P（x，y）是第一象限点 且x+y=8 点A的坐标是（10，0）设△OAP面积是S

1求S关于x函数解析式 写出自变量的取值范围

2画此函数图像

某商品进价是40元 售价每件50元 每个月可卖210件 如果每件商品售价每涨1元 每个月少卖10件 每件售价不能高于65元 设每件商品售价涨x元 x为正整数 每个月销售利润y元

求y与x函数关系式 写出自变量x取值范围

每件商品售价定多少元时每个月获最大利润 最大月利润多少元