Question

方程组｛3x+5y=k+2和2x+3y=k 得解x，y的值互为相反数，求k的值

请说明过程！！

Answer 1

3x+5y=k+2 （1）
2x+3y=k （2）
要（1）-（2），得X+2Y=2，又因为x，y的值互为相反数，所以x=-y
代入x+2y=2，得y=2，所以x=-2
再用x、y的值代入（1）或（2）就会得出
k=2

Answer 2

3x+5y=k+2①
2x+3y=k②
①×3-②×5，得9x-10x=3k+6-5k，解得x=2k-6
代入②，解得y=4-k
因为解x，y的值互为相反数，所以x+y=0
所以2k-6+4-k=0
解得k=2

Answer 3

你好！
因为方程组｛3x+5y=k+2和2x+3y=k 得解x，y的值互为相反数，那就要解方程组，求出x,y
然后让他们相加得0，转化为k的方程在求解就可以了。
具体过程如下：
3x+5y=k+2 （1）
2x+3y=k （2）
（1）X2-（2）X3得，y=4-k，代入（2）可得，x=2k-6
所以，（4-k）+（2k-6）=0
k=2

追问

y=4-k中的4-k怎么来的啊？？？

追答

1）X2-（2）X3得，用加减法解方程组，消去X了

Answer 4

X、Y的值互为相反数Y=-X
(1)3X+5Y=K+2
(2)2X+3Y=K
(3)(1)代入(2)3X-5X=K+2K=-2-2X
(4)(1)代入(3)2X-3X=KK=-X
(5)(5)*2-(4)2K-K=-2X+2+2XK=2