Question

数学表面积的变化填空题3道以及应用题2道。

填空题：
（1）一个正方体的棱长之和是4.8分米，它的体积是（ ）立方厘米，把这个正方体平均分成两个大小相等的长方体，它们的体积之和是（ ）立方厘米。
（2）一个正方体的表面积是24平方厘米，如果在这个正方体上平行与底面切一刀，增加了（ ）个面，增加的面积是（ ）平方厘米。
（3）一个正方体的棱长之和是60分米，正方体的体积是（ ）立方分米，把这个正方体平均分成两个大小相等的长方体，它们的体积和是（ ）立方分米，表面积和是（ ）平方分米。
应用题：
（1）一根长方体木料的表面积是90平方厘米，正好把它锯成两个相等的正方体木块，这样表面积一共要增加多少平方厘米？
（2）把一个正方体锯成两个长方体后，表面积增加了32平方厘米，这个正方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

（1）一个正方体的棱长之和是4.8分米，它的体积是（ 64 ）立方厘米，把这个正方体平均分成两个大小相等的长方体，它们的体积之和是（ 64 ）立方厘米。
（2）一个正方体的表面积是24平方厘米，如果在这个正方体上平行与底面切一刀，增加了（ 2 ）个面，增加的面积是（ 8 ）平方厘米。
（3）一个正方体的棱长之和是60分米，正方体的体积是（ 125 ）立方分米，把这个正方体平均分成两个大小相等的长方体，它们的体积和是（ 125 ）立方分米，表面积和是（ 200 ）平方分米。
应用题：
（1）一根长方体木料的表面积是90平方厘米，正好把它锯成两个相等的正方体木块，这样表面积一共要增加多少平方厘米？
90÷（6×2-2）×2
=18平方厘米
答：这样表面积一共要增加18平方厘米

（2）把一个正方体锯成两个长方体后，表面积增加了32平方厘米，这个正方体的体积是多少立方厘米？
32÷2=16平方厘米
16×4=64立方厘米

Answer 2

边长0.4 体积0.064立方厘米 体积之和不变 仍是0.064

单个表面4平方厘米 砍一刀增加2个面 增加8平方厘米

棱长5分米 体积125立方分米 体积和125立方分米 表面积 200平方分米

设正方形边长为x 10x^2=90 x=3 故表面积增加2*3*3=18平方厘米

单个正方形面积16平方厘米 边长4厘米 体积64立方厘米