Question

小学五年级 消去法解题

有大、中、小三种船。2条小船、3条中船和1条大船共坐23人。3条小船、4条中船和2条大船共坐35人。1条小船、2条中船和3条大船共坐26人。每种船各能坐多少人？

Answer 1

式1：2条小船、3条中船和1条大船共坐23人
式2：3条小船、4条中船和2条大船共坐35人
式3、1条小船、2条中船和3条大船共坐26人
由3*2-1得到式4、1条中船和5条大船共坐29人
由3*3-2得到式5、2条中船和7条大船共坐43人
由4*2-5得到式6、3条大船共坐15人
15/3＝5 1条大船可5人带入式4得到1条中船可4人 29-5*5＝4人
再把1条大船可5人1条中船可4人带到式3就可得到1条小船可3人 26-3*5-2*4＝3人
最后得到答案：1条大船可5人，1条中船可4人，1条小船可3人。

Answer 2

消去法其实就是方程的消元法
设每船能坐的人数 小船 X、中船 Y、大船 Z
则 2X + 3Y + Z = 23------------（1）
3X + 4Y + 2Z = 35-----------（2）
X + 2Y + 3Z = 26-------------（3）
（3）* 2 -（1）得
Y + 5Z = 29------------------------（4）
（3）* 3 -（2）得
2Y + 7Z = 43----------------------（5）
（4）* 2 -（5）得
3Z = 15
解得 Z = 5，Y = 4，X=3
即 小船能坐 3 人，中船能坐 4 人，大船能坐 5 人