Question

在线啊！！急求啊！！！初一一元一次不等式啊！！

已知实数x满足(:3x-1)/2-(3/7)≥x-(5+2x)/3,,若3-x的绝对值减x+2的绝对值的最小值为a，最大值为b，求a和b的值

Answer 1

(3x-1)/2-(3/7)≥x-(5+2x)/3，解得x≥-31/49
对│3-x│-│x+2│在x≥-31/49范围内从大于3和小于等于3两种情况来讨论：
(1)当 -31/49≤x≤3时
│3-x│-│x+2│=3-x-x-2=1-2x (-5≤1-2x≤111/49)
(2)当 x＞3时，
│3-x│-│x+2│= x-3-x-2=-5
所以， 最小值恒为-5
a和b的值分别为-5、111/49

Answer 2

解： (3x-1)/2-(3/7)≥x-(5+2x)/3
x≥-31/49
对│3-x│-│x+2│分区间进行如下讨论：
(1)当 -31/49≤x≤3时
│3-x│-│x+2│=3-x-x-2=1-2x (-5≤1-2x≤111/49)
（2）当 x＞3时，
│3-x│-│x+2│= x-3-x-2=-5
所以， 最小值恒为-5
a和b的值分别为-5、111/49

Answer 3

解： (3x-1)/2-(3/7)≥x-(5+2x)/3 ＜
化简得x≥-31/49
对│3-x│-│x+2│分区间进行如下讨论：
Ⅰ -31/49≤x≤3时
│3-x│-│x+2│=3-x-x-2=1-2x (-5≤1-2x≤111/49)
Ⅱ x＞3时，
│3-x│-│x+2│= x-3-x-2=-5 (此时最小值恒为-5)

所求a和b的值分别为-5、111/49

Answer 4

(:3x-1)/2-(3/7)≥x-(5+2x)/3,,
x<=-109/7
|3-x| - |x+2| =3+109/7-(109/7-2)=5
a=b=5