Question

一个最简分数，分子和分母的和是86，如果分子和分母都减去9，得到的分数是九分之八？

Answer 1

分子分母都减去9，一共减了9+9=18,86－18=68,8/9分子分母和是17,68/17=4,所以原分数分子=8×4+9=41,分母=9×4+9=45,所以原最简分数是41/45

Answer 2

假设分子为x，分母为y，则
x+y=86
（x-9）÷（y-9）=8/9
解方程得x=41 y=45
所以这个分数是41/45。

Answer 3

解：得到的新的真分数的分子和分母的和是
86-9×2=68
新的分数化成最简分数后是8/9，也就说，分母占68的9份，分子占68的 8份，分子和分母一共是8+9=17份，所以：每份是：
68÷（8+9）=4
新分数是：8×4/9×4=32/36
原分数是：32+9/36+9=41/45

Answer 4

设分子为x，则分母为86－x
(x－9)/(86－x－9)=8/9
9×(x－9)=8×(77－x)
9x+8x=616+81
17x=697
x=41
86－x=45
答：原来最简分数是41/45。

Answer 5

86-9×2=68
68÷(9+8)=4
分子是4×8+9=41
分团是86-41=45