Question

麦克劳林公式怎么用

Answer 1

看题目的要求，根据题型不同展开的阶数则不同。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。在不需要余项的精确表达式时，n阶泰勒公式也可写成，由此得近似公式。

f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n。

（泰勒公式，最后一项中n表示n阶导数）。

f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n。

（麦克劳林公式公式，最后一项中n表示n阶导数）。

泰勒展开的展开中心取为0就定义为相应类型的麦克劳林展开。

间接展开法

利用麦克劳林级数展开函数，需要求高阶导数，比较麻烦，如果能利用已知函数的展开式，根据幂级数在收敛域内的性质，将所给的函数展开成幂级数，这种方法称为间接展开法。定理1设函数f(x)的麦克劳林级数的收敛半径R>0，当n→∞时，如果函数f(x)在任一固定点x处的n阶导数f(n)(x)有界，则函数f(x)在收敛区间(-R，R)内能展开成麦克劳林级数。

Answer 2

看题目的要求，根据题型不同展开的阶数则不同。麦克劳林公式是泰勒公式 的一种特殊形式。在不需要余项的精确表达式时，n阶泰勒公式也可写成 由此得近似公式 误差估...