极坐标积分是什么?
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2024-11-22 广告
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极坐标系里的二重积分r是指极坐标的极径,表示平面坐标点到原点的距离。
在极坐标系下计算二重积分,需将被积函数f(x,y),积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f(x,y)的极坐标形式为f(rcosθ,rsinθ)。
二重积分注意:
如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界,那么点a称为函数f(x)的瑕点(无界间断点)。无界函数的反常积分也称作瑕积分。与定积分的联系:在计算定积分时,需要注意在积分区间内是否存在瑕点。若存在,拆分区间段。
在极坐标系下计算二重积分,需将被积函数f(x,y),积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f(x,y)的极坐标形式为f(rcosθ,rsinθ)。
二重积分注意:
如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界,那么点a称为函数f(x)的瑕点(无界间断点)。无界函数的反常积分也称作瑕积分。与定积分的联系:在计算定积分时,需要注意在积分区间内是否存在瑕点。若存在,拆分区间段。
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