Question

求解这道题的提示是怎么得出的（高中数学）第一道题

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Answer 1

此第一题，由于底面是正方形，点D到平面ACD1的距离等于点B到平面ACD1的距离，因为BC1∥AD1，所以BC1∥平面ACD1，故点B到平面ACD1的距离等于直线BC1到平面ACD1的距离，再用等体积法求解，也可以用建系法用向量来计算，希望能帮助到你！

追问

？？？

提示说的是BD等于根号三a没有错

我想问的是后面那句

为什么BC1与平面ACD1的距离等于D点到平面ACD1的距离

追答

这位同学，对不住了，看错了，这题没错

具体我已经回答了，就是计算较繁琐，难度一丁点大

追问

？？？

这

你用的不是B点吗

提示说的是D点

我想问提示D点是怎么推出来的

追答

不是都跟你说了吗？D,B两点在底面正方形的对角线上，所以D到平面的距离等于B到平面的距离

就是这么推出来的

你的小脑袋需要转一转，多思考

Answer 2

BD=BB1*cot30°=a√3.
AD=AB=BD/√2，
AD1^2=AD^2+DD1^2=(5/2)a^2,
设AC与BD相交于O,则
OD1⊥AC,
OD1=√(AD1^2-AO^2)=a√(5/2-3/4)=(√7/2）a,
S△ACD1=(1/2)AC*OD=(√21/4)a^2,
三棱锥B-ACD1的体积=三棱锥D1-ABC的体积，
BC1∥AD1,
所以BC1∥平面ACD1,
所以BC1与平面ACD1的距离=点B到平面ACD1的距离，设为h,则
(h/3)*S△ACD1=(1/3)a*S△ABC,
(h/3)*(√21/4)a^2=(a/3)(3/4)a^2,
所以h=(√21/7)a,为所求。
可以吗？

追问

这个问题不大，我想问下那个提示后半句是怎么得出来的

“即D点到……的距离”