Question

高数，极限存在不存在的问题

如图，这是为什么呢？有什么定理在里面呢？

Answer 1

1、比如yn=sin(n派/2),当n趋于无穷时，极限不存在，是波动的情况。
比如xn=1/n,当n趋于无穷时,极限为零。
此时二者相乘，极限存在为零。相当于无穷小乘有界函数

2、比如yn=sin(n派/2),当n趋于无穷时，极限不存在，是波动的情况。
比如对任意你，有xn=1,当n趋于无穷时,极限为1。
此时二者相乘，极限不存在

希望满意采纳，我在完成任务，就差两个答案了，谢谢相互支持

Answer 2

可能高手有更好的办法。我这种打酱油的只懂用特殊法了。
1、Xn=A,Yn=sinx,其积趋于无穷的极限不存在。
2、Xn=1/x，Yn=x，其积趋于无穷时极限存在。

Answer 3

令Xn=1/X^2极限存在
Yn=x极限不存在
xn*yn=1/x极限存在

令Xn=1/x极限存在
yn=x^2极限不存在
xn*yn=x极限不存在
所以不一定存在