Question

怎么通过微分方程判断是否为线性时不变系统?

Answer 1

判断方法：

（1）先线性运算再经过系统=先经过系统再线性运算是线性系统。

（2）先时移再经过系统=先经过系统再时移为时不变系统。

（3）时间趋于无穷大时系统值有界则为稳定的系统，或者对连续系统S域变换，离散系统Z域变换，H(s)极点均在左半平面则稳定，H(z)极点均在单位圆内部则稳定。

（4）一般的常微分差分方程都是LTI，输入输出有关于t的尺度变换则时变，微分差分方程的系数为关于时间t的函数也时变。

相关信息

判断是否为移不变特性，从输入输出关系上看;判断方法是，系统若满足对任意激励信号：先时域移动、后经过系统的结果=先经过系统、在时域移动的结果，则系统是时不变系统，否则为时变系统。