Question

考试中…求高手解题 高一数学

在三角形ABC中，a b c分别是角A角B角C的对边长，已知a b c成等比数列，且a平方-c平方=ac-bc，求角A大小及bsinB分之c的值。

Answer 1

a,b,c成等比数列，有a/b=b/c，即b^2=ac
结合a^2-c^2=ac-bc得 a^2=b^2+c^2-bc
有余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
得角A=60°
bc*sinA=ac*sinB,所以sinB=b*sinA/a
那么bsinB/c=b*b*sinA/ac=sinA=根号3/2

Answer 2

a,b,c成等比数列
b^2=ac
a^2-c^2=ac-bc=b^2-bc
a^2=b^2+c^2-bc
又a^2=b^2+c^2-2*cosA*bc
cosA=1/2
A=60
a,b,c成等比数列
b/c=a/b
(bsinB)/c=sinB*a/b
又sinA/a=sinB/b
(bsinB)/c=sinA=1/2*√3

Answer 3

A为60°，这个三角形是等边三角形，那么bsinB分之c=sin60°分之1=1/√3