函数 在区间（0，π）上零点的个数为（ ） A．0 B．l C．2 D．3
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分析：
利用两角和的余弦公式化简函数的解析式为y=sin（2x+），令 y=0得x=kπ-，k∈z，求得函数在区间（0，π）上零点．
∵函数=sin2xcos+cos2xsin+sin2x=sin（2x+），令 y=0，解得x=kπ-，k∈z，只有当k=1时，x=；当k=2时，x=适合．函数在区间（0，π）上零点的个数为2．故选C．
点评：
本题主要考查两角和的余弦公式的应用，根的存在性及根的个数判断，属于基础题．
利用两角和的余弦公式化简函数的解析式为y=sin（2x+），令 y=0得x=kπ-，k∈z，求得函数在区间（0，π）上零点．
∵函数=sin2xcos+cos2xsin+sin2x=sin（2x+），令 y=0，解得x=kπ-，k∈z，只有当k=1时，x=；当k=2时，x=适合．函数在区间（0，π）上零点的个数为2．故选C．
点评：
本题主要考查两角和的余弦公式的应用，根的存在性及根的个数判断，属于基础题．
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