Question

将表面积分别为54平方厘米，96平方厘米，150平方厘米，的三个正方体铁块熔铸乘以个大正方体铁块。这大正方

铁块的体积与表面积各是多少？

Answer 1

解：54÷6=9平方厘米，√9=3厘米，3×3×3=27立方厘米；
96÷6=16平方厘米，√16=4厘米，4×4×4=64立方厘米；
150÷6=25平方厘米，√25=3厘米，5×5×5=125立方厘米；
27+64+125=216立方厘米。
216开立方=6厘米，6×6×6=216平方厘米
答：这大正方铁块的体积是216立方厘米，表面积各是216平方厘米。

Answer 2

解：表面积分别为54平方厘米的正方体的棱长=(54/6)^(1/2)=3厘米
表面积分别为96平方厘米的正方体的棱长=(96/6)^(1/2)=4厘米
表面积分别为150平方厘米的正方体=（150/6)^(1/2)=5厘米
熔铸后大正方体得体积=3个正方体体积之和=3^3+4^3+5^3=216立方厘米
大正方体的棱长为=216^(1/3)=6厘米
大正方体的表面积=6*6*6=216平方厘米

Answer 3

第一个 6 a² =54 a² =9 a=3 体积=3×3×3=27立方厘米
第二个 6a²=96 a²=16 a=4 体积=4×4×4=64立方厘米
第三个 6a²=150 a²=25 a=5 体积=5×5×5=125立方厘米
总体积=27＋64＋125=216立方厘米 216=6×6×6 正方体的棱长=6厘米
表面积=6×6×6=216平方厘米

Answer 4

54÷6=9平方厘米 96÷6=16平方厘米 150÷6=25平方厘米
9=3×3 16=4×4 25=5×5
3×3×3=27立方厘米 4×4×4=64立方厘米 5×5×5=125立方厘米
27+64+125=216立方厘米
216=6×6×6
6×6×6=216平方厘米

Answer 5

每个正方体铁块各自的边长是相等的，于是可分别设铁块1边长为x，依次2为y，3为z，设1面积为S1，依次2为S2，3为S3；于是有S1=6x^2=54,S2=6y^2=96,S3=6z^2; 可分别求出x,y,z,
于是可算出3个正方体总体积，也即等于大正方体体积（如不计算熔铸过程损耗及熔铸缺陷），表面积可通过由体积开3次方根后再平方求出。