Question

把下列各式分解因式：

（1）（m+n)的平方-n的平方
（2）4a的平方-（b+c)的平方
（3）169（a-b)的平方-196（a+b)的平方
(4)(a+b+c)的平方-（a+b-c)的平方

Answer 1

（1）（m+n)的平方-n的平方
=(m+n+n)(m+n-n)
=m(m+2n)
（2）4a的平方-（b+c)的平方
=(2a+b+c)[2a-(b+c)]
=(2a+b+c)(2a-b-c)

（3）169（a-b)的平方-196（a+b)的平方
=[13(a-b)+14(a+b)][13(a-b)-14(a+b)]
=-(27a+b)(a+27b)
(4)(a+b+c)的平方-（a+b-c)的平方
=[(a+b+c)+(a+b-c)][(a+b+c)-(a+b-c)]
=2(a+b)*2c
=4c(a+b)

追问

第三题和楼上的有点出入。纠结- -。。。。

追答

169=13×13
196=14×14
没有错误

Answer 2

1.(m＋2n)m
2.(2a+b+c)(2a-b-c)
3.-（29a+3b)（3a+29b)
4.4c(a+b)