Question

如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E反射后照射到B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D

如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E反射后照射到B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，求tanα的值

Answer 1

AD:BD=1/2
所以CE:DE=1/2
所以CE=11/3，DE=22/3
tanα=CE/AC=11/9

Answer 2

设法线为EF（过E点 与CD垂直的线）
AC//EF//BD
角EAC = α = 角EBD
所以 Rt△ACE 相似于 Rt△BDE
EC/ED = AC/BD = 3/6 = 1/2
EC ED = CD = 11
EC = 11*(1/3) = 11/3
ED = 11*(2/3) = 22/3
Rt△ACE 中
tanα = CE/AC = (11/3)/3 = 11/9

Answer 3

AC/CE=BD/DE （相似形）
CE+DE=11
将已知量代入
CE=11/3
tana=CE/AC （内错角相等）
=11/9
CE=11/3 这个 怎么算的 我也不知道。