Question

如图，CD是平面镜子，光线从A点射出，经CD上一点E反射后照射到B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足

如图，CD是平面镜子，光线从A点射出，经CD上一点E反射后照射到B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=10，则线段ED的长为（　　） A． 20 3 B． 10 3 C．7 D． 14 3

Answer 1

如图， ∵CD是平面镜，α为入射角，∠1为反射角 ∴α=∠1． ∵α+∠AEC=90°，∠1+∠BED=90° ∴∠AEC=BED， ∵AC⊥CD，BD⊥CD ∴∠ACE=∠BDE=90° ∴Rt△ACE ∽ Rt△BDE， ∴ AC BD = CE ED ， ∵AC=3，BD=6，CD=10 ∴ 3 6 = 10-ED ED ， 解得ED= 20 3 ． 故选A．