Question

如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角

如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D．若AC=3，BD=6，CD=12，则tanα的值为（　　） A． 4 3 B． 3 4 C． 4 5 D． 3 5

Answer 1

由镜面反射对称可知：∠A=∠B=∠α，∠AEC=∠BED． ∴△AEC ∽ △BED． ∴ AC BD = CE DE ． 又∵若AC=3，BD=6，CD=12， ∴ 3 EC = 6 12-EC ， 求得EC=4． ∴tanα= tan∠A= EC AC = 4 3 ． 故选A．