Question

Excel里面的 tinv( , )公式中前一个参数的意义

求置信度为95%的置信区间时，α=0.05，需要t-分布的上侧分位数，用该公式计算，前一个参数应该代入多少？

Answer 1

tinv函数的第一参数为与双尾学生 t 分布相关的概率

Excel版本参考：2010

1、语法：TINV(probability,deg_freedom)

TINV 函数语法具有下列参数 （参数：为操作、事件、方法、属性、函数或过程提供信息的值。）：

Probability   必需。与双尾学生 t 分布相关的概率。

Deg_freedom   必需。代表分布的自由度数。

2、说明：

如果任一参数为非数值型，函数 TINV 返回错误值 #VALUE!。

如果 probability <= 0 或 probability > 1，则 TINV 返回错误值 #NUM!。

如果 deg_freedom 不是整数，则将被截尾取整。

如果 deg_freedom < 1，则 TINV 返回错误值 #NUM!。

TINV 返回 t 值，P(|X| > t) = probability，其中 X 为服从 t 分布的随机变量，且 P(|X| > t) =
P(X < -t or X > t)。

单尾 t 值可通过用两倍概率替换概率而求得。如果概率为 0.05 而自由度为 10，则双尾值由 TINV(0.05,10) 计算得到，它返回
2.28139。而同样概率和自由度的单尾值可由 TINV(2*0.05,10) 计算得到，它返回 1.812462。

如果已给定概率值，则 TINV 使用 TDIST(x, deg_freedom, 2) = probability 求解数值 x。因此，TINV
的精度取决于 TDIST 的精度。TINV 使用迭代搜索技术。如果搜索在 100 次迭代之后没有收敛，则函数返回错误值 #N/A。

3、实例：

Answer 2

TINV(probability,degrees_freedom)

Probability 为对应于双尾学生 t 分布的概率。

Degrees_freedom 为分布的自由度数值。