Question

传送带问题 一平直的传送带以速度v=2m/s做匀速运动，传送带把A处的工件运输到B处，A、B相距L=10m。欲用最

如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s做匀速运动，传送带把A处的工件运输到B处，A、B相距L=10m。从A处把工件【无初速】地放到传送带上，经过时间t=6s，能传送到B处。欲用最短的时间把工件从A处传到B处，求传送带的运行速度至少多大？
t极小值为什么这么求？为什么欲用最短的时间把工件从A处传到B处，需要一直匀加速。

Answer 1

这个题很简单啊。这是一个典型的运动问题。首先，根据10米，2m/s，和6s,你可以设出加速度为am/s2。10米假设分为加速阶段和匀速阶段，两阶段路程表达式相加为10米，解得加速度为1m/s2。可以知道假设是正确的。根据1m/s2，你在画出速度与路程的图像，面积代表路程10米，这是固定的。斜率代表加速度，也是皮带所固定的。那么，只有一直加速（即后阶段没有匀速），那样才会使时间最短，当然相应的要求皮带的速度也要不小于物体到达B点的速度。
应该很清楚了，你再好好想想！

Answer 2

通过L的等式无法直接知道t的最小值，所以将t运算到左边，把右边看作t的函数，通过数学知识求解。加速度是一定的，一直加速则平均速度就会越大，时间就用得最少。