Question

已知A+B=3,AB=-12，求下列个数的值 （1）a2-ab+b2 （2）（a-b)2

请注明为什么

Answer 1

由A+B=3，∴（A+B）²=A²+2AB+B²=9，
A²+B²=9+24=33.
（1）A²-AB+B²=33+12=45.
（2）（A-B）²
=A²-2AB+B²
=33+24
=57.

Answer 2

A+B=3 则（A+B）的平方=9
（A+B）的平方=A平方加B平方加2AB
AB=-12 这样就得出 A平方加B平方 这个整体是多少了。

我算出来的A方加B方 整体 带入要求的式子就可以了。
注意。(A-B)的平方等于A方加B方减去2AB

能明白吗。。。。。。。。 ？

追问

为什么要加2ab??

追答

这是(A+B）² 的展开公式 是固定的，
（A+B）²=A²+2AB+B²
（A-B）²=A²-2AB+B²。
你可以展开 试一下。

2楼的计算应该是正确的 其他的好像数值不是很对

Answer 3

（ 1） 39 （2 ） 51

哪有a2 b2 (a-b)2这种啊，只有2a 2b 2（a-
b）才是， （1） （a+b）平方=9 开出来 A平方+b平方等于27
可以得出(1)等于39
（2） (A—b)的平方 开出来得得是51
这个就是整体法解的吧，好久没做过数学题了

Answer 4

因a+b=3,ab=-12
(1) a^2-ab+b^2
=(a+b)^2-3ab
=3^2-3*(-12)=45
(2) (a-b)^2
=(a^2+b^2-2ab)-2ab+2ab
=(a+b)^2-4ab
=3^2-4*(-12)=9+48=57