初一数学：如图7-2-1-7，在△ABC中，BD,CD平分∠ABC和∠ACB,试说明∠D=90°+1/2∠A
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因为BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.
所以∠DBC=1\2∠ABC,∠DCB=1\2∠ACB
因为∠ABC+∠ACB=180-∠A
所以∠D=180-∠BDC-∠DCB
=180-1\2(∠ABC+∠ACB)
=180-1\2(180-∠A)
=180-90-1\2∠A
=90-1\2∠A
所以∠DBC=1\2∠ABC,∠DCB=1\2∠ACB
因为∠ABC+∠ACB=180-∠A
所以∠D=180-∠BDC-∠DCB
=180-1\2(∠ABC+∠ACB)
=180-1\2(180-∠A)
=180-90-1\2∠A
=90-1\2∠A
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