Question

初二数学题求解啊啊啊，在线等啊啊！如图6,已知BD为△ABC中∠ABC的平分线,CD为△ABC的外

如图,已知BD为△ABC中∠ABC的平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，它与BD交于点D，试判断∠A与∠D的大小关系，并说明理由。

Answer 1

∠A=2∠D

证明
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACE＝180-∠ACB，CD平分∠ACE
∴∠DCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC＝∠ABC/2
∵∠DCE是△DBC的外角
∴∠DCE＝∠BDC +∠DBC＝∠D +∠ABC/2
∴∠D +∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠D＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2
∴∠A＝2∠D
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