Question

水库一共10个泄洪闸,现在水库水位超过安全线,上游的河水仍以一个不变的速度流入水库.

进入汛期,七年级1班的同学们到水库去调查了汛情,水库一共10个泄洪闸,现在水库水位超过安全线,上游的河水仍以一个不变的速度流入水库.
同学们经过一天的观察和测量,做如下的纪录:上午打开1个泄洪闸,在2小时内,水位继续上涨0.06米.下午再打开2个泄洪闸后,4小时水位下降了0.1米,目前水位仍超过安全线1.2米.

（1）如果打开5个泄洪闸，还需几小时水位降到安全线？
（2）如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线，应该打开几个泄洪闸？

Answer 1

解：设水每小时上涨X米，一个泄洪闸一小时可以让水位下降Y米
那么2(X-Y)=0.06 X-Y=0.03
4(3Y-X)=0.1 3Y-X=0.025
解得X=0.0575，Y=0.0275
①如果打开5个，那么每小时下降水位5Y-X=0.08米
1.2÷0.08=15小时
答：如果打开5个泄洪闸，还需15小时水位降到安全线
②如果要六小时内降到安全线，那么每小时降水1.2÷6=0.2米
需要的泄洪闸个数为(0.2+0.0575)÷0.0275=103/11≈9.4
答：应该打开10个泄洪闸
若有疑问可以追问、

Answer 2

设水每小时上涨X米，一个泄洪闸一小时可以让水位下降Y米
那么2(X-Y)=0.06 X-Y=0.03
4(3Y-X)=0.1 3Y-X=0.025
解得X=0.0575，Y=0.0275
①如果打开5个，那么每小时下降水位5Y-X=0.08米
1.2÷0.08=15小时
答：如果打开5个泄洪闸，还需15小时水位降到安全线
②如果要六小时内降到安全线，那么每小时降水1.2÷6=0.2米
需要的泄洪闸个数为(0.2+0.0575)÷0.0275=103/11≈9.4
答：应该打开10个泄洪闸