Question

在直角三角形ABC中，已知角C等于90度，角A,角B,角C的对边分别为A.B.C,设三角形ABC的面积为S,周长为L,三边A

Answer 1

直角三角形面积S=AB/2，所以AB＝2S；周长L＝A+B+C，A+B-C＝M。
证明：
A^2＋B^2＝C^2
A^2＋2AB＋B^2＝C^2+2AB
(A+B)^2＝C^2＋2AB
(A+B)^2－C^2＝2AB
(A+B+C)×(A+B-C)＝2AB
因为A+B+C＝L，A+B-C＝M，AB＝2S，代入上式得
L×M＝2×2S＝4S
所以S/L＝M/4

Answer 2

A^2+B^2=C^2
∴2AB=A^2+2AB+B^2-C^2
2AB=(A+B)^2-C^2
2AB=(A+B+C)(A+B-C)
AB/(A+B+C)=(A+B-C)/2
(1/2)AB/(A+B+C)=(A+B-C)/4
即S/L=M/4

Answer 3

求乜啊？

追问

怎么求啊？

追答

你要求什么？

追问

三边A,B,C分别等于3,，4，5，等于5，12，13这三个数，还有8，15,17，也适用，且A+B-C=2，如果A+B-C=M，则S/L=M/4,所以要验证S/L=M/4这个结论。