已知fx是二次函数,且f(2-x)-fx=0,f(1)=-1,f(0)=0,求函数fx的解析式

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-28 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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f(2-x)=f(x)
则f(1-x)=f(2-(x+1))=f(1+x)
即x=1为对称轴
故可设f(x)=a(x-1)^2+c
f(-1)=4a+c=0,得:c=-4a
f(x)=a(x-1)^2-4a
由f(x)>=-1,即最小值为-1 得:-4a=-1,即a=1/4
故f(x)=(x-1)^2/4-1
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