八年级下册期末数学试题
以下是为您推荐的八年级下册期末数学试题(附答案),希望本篇文章对您学习有所帮助。
八年级下册期末数学试题(附答案)
一、选择题(每小题3分,共24分)每题有且只有一个答案正确,请把你认为正确的答案前面的字母填入答题卡相应的空格内.
1.不等式的解集是()
A BCD
2.如果把分式中的x和y都扩大2倍,那么分式的值()
A扩大2倍B不变C缩小2倍D扩大4倍
3.若反比例函数图像经过点,则此函数图像也经过的点是()
ABCD
4.在和中,,如果的周长是16,面积是12,那么的周长、面积依次为()
A8,3 B8,6 C4,3 D4,6
5.下列命题中的假命题是()
A互余两角的和是90°B全等三角形的面积相等
C相等的角是对顶角D两直线平行,同旁内角互补
6.有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面,
则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是()
A B C D
7.为抢修一段120米的铁路,施工队每天比原计划多修5米,结果提前4天开通了列车,问原计划每天修多少米?若设原计划每天修x米,则所列方程正确的是()
ABCD
8.如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,
AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,
当PC+PD的和最小时,PB的长为()
A1B2C2.5D3
二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在答题卡相应的横线上.
9、函数y=中,自变量的取值范围是.
10.在比例尺为1∶500000的中国地图上,量得江都市与扬州市相距4厘米,那么江都市与扬州市两地的实际相距千米.
11.如图1,,,垂足为.若,则度.
12.如图2,是的边上一点,请你添加一个条件:,使.
13.写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题:_______________
__________________________________________________________.
14.已知、、三条线段,其中,若线段是线段、的比例中项,
则=.
15.若不等式组的解集是,则.
16.如果分式方程无解,则m=.
17.在函数(为常数)的图象上有三个点(-2,),(-1,),(,),函数值,,的大小为.
18.如图,已知梯形ABCO的底边AO在轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线交OB于D,且,若△OBC的面积等于3,则k的值为.
三、解答题(本大题10小题,共96分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(8分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
20.(8分)解方程:
21.(8分)先化简,再求值:,其中.
22.(8分)如图,在正方形网格中,△OBC的顶点分别为O(0,0),B(3,-1)、C(2,1).
(1)以点O(0,0)为位似中心,按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′,放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′,画出△OB′C′,并写出点B′、C′的坐标:B′(,),C′(,);
(2)在(1)中,若点M(x,y)为线段BC上任一点,写出变化后点M的对应点M′的坐标(,).
23.(10分)如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.
能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明.
供选择的三个条件(请从其中选择一个):
①AB=ED;
②BC=EF;
③∠ACB=∠DFE.
24.(10分)有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字,和-4.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y).
(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;
(2)求点Q落在直线y=上的`概率.
25.(10分)如图,已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A,且点A的横坐标为1.过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若一次函数的图象与x轴相交于点C,求∠ACO的度数;
(3)结合图象直接写出:当>>0时,x的取值范围.
26.(10分)小明想利用太阳光测量楼高,他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:
如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=,CE=,CA=(点A、E、C在同一直线上).
已知小明的身高EF是,请你帮小明求出楼高AB.
27.(12分)某公司为了开发新产品,用A、B两种原料各360千克、290千克,试制甲、乙两种新型产品共50件,下表是试验每件新产品所需原料的相关数据:
A(单位:千克)B(单位:千克)
甲93
乙410
(1)设生产甲种产品x件,根据题意列出不等式组,求出x的取值范围;
(2)若甲种产品每件成本为70元,乙种产品每件成本为90元,设两种产品的成本总额为y元,求出成本总额y(元)与甲种产品件数x(件)之间的函数关系式;当甲、乙两种产品各生产多少件时,产品的成本总额最少?并求出最少的成本总额.
28.(12分)如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为,若ABC固定不动,AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m,CD=n
(1)请在图1中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对证明它们相似;
(2)根据图1,求m与n的函数关系式,直接写出自变量n的取值范围;
(3)以ABC的斜边BC所在的直线为x轴,BC边上的高所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图2).旋转AFG,使得BD=CE,求出D点的坐标,并通过计算验证;
(4)在旋转过程中,(3)中的等量关系是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
八年级数学参考答案
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
题号12345678
答案DBDACCAD
二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
9、x≠110、2011、4012、或或
13、对角线互相平分的四边形是平行四边形。14、415、-1
16、-117、18、
三、解答题:(本大题有8题,共96分)
19、解:解不等式①,得.……………………………………2分
解不等式②,得.……………………………………4分
原不等式组的解集为.…………………………………6分
在数轴上表示如下:略……………………………………8分
20、解:方程两边同乘得…………4分
解得…………7分
经检验是原方程的根…………8分
21.解:原式=2分
=4分
=6分
当时,上式=-28分
22.(1)图略(2分),B’(-6,2),C’(-4,-2)6分
(2)M′(-2x,-2y)8分
23.解:由上面两条件不能证明AB//ED.………………………………………1分
有两种添加方法.
第一种:FB=CE,AC=DF添加①AB=ED…………………………………………3分
证明:因为FB=CE,所以BC=EF,又AC=EF,AB=ED,所以△ABC≌△DEF
所以∠ABC=∠DEF所以AB//ED……………………………………………10分
第二种:FB=CE,AC=DF添加③∠ACB=∠DFE………………………3分
证明:因为FB=CE,所以BC=EF,又∠ACB=∠DFEAC=EF,所以△ABC≌△DEF
所以∠ABC=∠DEF所以AB//ED…………………………………………………10分
24.解(1)
B
A-2-3-4
1(1,-2)(1,-3)(1,-4)
2(2,-2)(2,-3)(2,-4)
(两图选其一)
……………4分(对1个得1′;对2个或3个,得2′;对4个或5个得3′;全对得4′)
(2)落在直线y=上的点Q有:(1,-3);(2,-4)8分
∴P==10分
25.(1)y=,y=x+14分(答对一个解析式得2分)
(2)457分
(3)x>110分
26.解:过点D作DG⊥AB,分别交AB、EF于点G、H,
则EH=AG=CD=1,DH=CE=0.8,DG=CA=40,
∵EF∥AB,
∴,
由题意,知FH=EF-EH=1.6-1=0.6,
∴,
解得BG=30,…………………………………………8分
∴AB=BG+AG=30+1=31.
∴楼高AB为31米.…………………………………………10分
27.解:(1)由题意得3分
解不等式组得6分
(2)8分
∵,∴。
∵,且x为整数,
∴当x=32时,11分
此时50-x=18,生产甲种产品32件,乙种产品18件。12分
28、解:(1)ABE∽DAE,ABE∽DCA1分
∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°∴∠BAE=∠CDA又∠B=∠C=45°
∴ABE∽DCA3分
(2)∵ABE∽DCA∴由依题意可知
∴5分
自变量n的取值范围为6分
(3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n∵∴∵OB=OC=BC=8分
9分
(4)成立10分
证明:如图,将ACE绕点A顺时针旋转90°至ABH的位置,则CE=HB,AE=AH,
∠ABH=∠C=45°,旋转角∠EAH=90°.连接HD,在EAD和HAD中
∵AE=AH,∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD,AD=AD.∴EAD≌HAD
∴DH=DE又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°
∴BD+HB=DH即BD+CE=DE12分
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