Question

如图,在△ABC中,AD,BE,CF相交于点O,如果△BOF,△AOF,△COE的面积分别为30,35,40,84，你能求出三角形ABC的

Answer 1

设S△COD=x，S△AOE=y，
把△OBC与△OBF分别看作是以OC、OF为底的三角形，把△AOC与△AOF也看作是以OC、OF为底的三角形，得(35+x)/30=(84+y)/40①，
把△OBA与△OEA分别看作是以OB、OE为底的三角形，把△OBC与△OEC也看作是以OB、OE为底的三角形，同理得(30+40)/y=(35+x)/84②，
①②联立解得x=70y=56，
所以S△ABC=40+30+35+70+84+56=315．

Answer 2

设S△COD=x，S△AOE=y，把△OBC与△OBF分别看作是以OC、OF为底的三角形，把△AOC与△AOF也看作是以OC、OF为底的三角形，得，
同理，
解得x=70，y=56，
所以S△ABC=40+30+35+70+84+56=315．

Answer 3

三个三角形，
有四个面积，
真不好做啊。
+_+