a1=3分之2 an+1=an+1分之2an （1）证明{an分之1-1是等比数列} （2）求an
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a(n＋1)=[2an]/[an＋1],取倒数,得：1/[a(n＋1)]=(1/2)＋(1/2)[1/(an)],则：1/[a(n＋1)]－1=(1/2)×[1/(an)－1],即：[1/a(n＋1)－1]/[1/an－1]=1/2=常数,则数列{(1/an)－1}是以1/a1－1=1/2为首项、以q=1/2为公比的等比数列,则：1/[a(n)]－1=(1/2)^n,得：an=[2^n]/[1＋2^n]
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