如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证:AE平分∠FAC.

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天然槑17
2022-07-04 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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证明:如图所示:过点E分别作EG⊥BD、EH⊥BA、EI⊥AC,垂足分别为G、H、I,
∵BE平分∠ABC,EG⊥BD,EH⊥BA,
∴EH=EG.
∵CE平分∠ACD,EG⊥BD,EI⊥AC,
∴EI=EG,
∴EI=EH(等量代换),
∴简凯AE平分∠FAC(到角两边距离相等的点一定在袭槐角的拍咐友平分线上).
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