Question

简述样本回归函数与总体回归函数的区别

Answer 1

总体回归线是未知的，只有一条。样本回归线是根据样本数据拟合的，每抽取一组样本，便可以拟合一条样本回归线。
总体回归函数中的β1和β2是未知的参数，表现为常数。而样本回归函数中的 是随机变量，其具体数值随所抽取的样本观测值不同而变动。
总体回归函数中的ut是Yt与未知的总体回归线之间的纵向距离，它是不可直接观测的。而样本回归函数中的et是Yt与样本回归线之间的纵向距离，当根据样本观测值拟合出样本回归线之后，可以计算出et的具体数值。

Answer 2

总体回归函数也成为理论回归函数，
模型为 E（y | x）= a + b x
其中参数ab存在但未知，是一个期望值，
样本回归函数也成为经验回归函数
模型为 y^ = a^ + b^ x
其中a^ 、b^为根据样本数据估计出来的值，y^也是通过估计所得的方程预测出来的值。
非实际模型，知识用来拟合实际模型。