数列求解 10
设等差数列[An]前n项和为Sn.等比数列[Bn]前n项和为Tn，已知Bn>0（n∈N*）.a1=b1=1.a2+b3=a3.S5=5*(T3+b2).Ⅰ:求两个数列的通...
设等差数列[An]前n项和为Sn.等比数列[Bn]前n项和为Tn，已知Bn>0（n∈N*）.a1=b1=1.a2+b3=a3.S5=5*(T3+b2).
Ⅰ:求两个数列的通项公式
Ⅱ:求b1/(T1T2)+b2/（T2T3）+……+bn/(TnT(n+1)) 展开
Ⅰ:求两个数列的通项公式
Ⅱ:求b1/(T1T2)+b2/（T2T3）+……+bn/(TnT(n+1)) 展开
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a1=b1=1 a2+b3=a3 d=q^2 (1)
S5=5*(T3+b2) 2d=2q+q^2 (2)
联立(1)(2) q=1/2 d=1/4
an=1+(n-1)/4 bn=1/2^(n-1)
bn/[TnT(n+1)]=2{2^n/(2^n-1)-2^(n+1)/[2^(n+1)-1]}
原式=4-2^(n+2)/[2^(n+1)-1]}
S5=5*(T3+b2) 2d=2q+q^2 (2)
联立(1)(2) q=1/2 d=1/4
an=1+(n-1)/4 bn=1/2^(n-1)
bn/[TnT(n+1)]=2{2^n/(2^n-1)-2^(n+1)/[2^(n+1)-1]}
原式=4-2^(n+2)/[2^(n+1)-1]}
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