∫(xarctanx)/√(1+x∧2)dx

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2022-07-04 · TA获得超过5600个赞
知道小有建树答主
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令x=tanθ,
则∫[xarctanx/√(1+x^2)]dx
= ∫θtanθsecθdθ =∫θd(secθ)
= θsecθ-∫secθdθ = θsecθ-ln|tanθ+secθ|+C
= arctanx*√(1+x^2)+ln[x+√(1+x^2)]+C
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