高数，二阶偏导（第五题）？
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z=e^(x^2+y^2) +xlny +2
z'x
=∂z/∂x
=∂/∂x [e^(x^2+y^2) +xlny +2]
=2x.e^(x^2+y^2) + lny
z''xy
=∂/∂y (z'x)
=∂/∂y [2x.e^(x^2+y^2) + lny]
=2x.∂/∂y [e^(x^2+y^2)] +∂/∂y (lny)
=2x.[2y.e^(x^2+y^2)] +(1/y)
=4xy.e^(x^2+y^2) + 1/y
z'x
=∂z/∂x
=∂/∂x [e^(x^2+y^2) +xlny +2]
=2x.e^(x^2+y^2) + lny
z''xy
=∂/∂y (z'x)
=∂/∂y [2x.e^(x^2+y^2) + lny]
=2x.∂/∂y [e^(x^2+y^2)] +∂/∂y (lny)
=2x.[2y.e^(x^2+y^2)] +(1/y)
=4xy.e^(x^2+y^2) + 1/y
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5， z = e^(x^2+y^2) + xlny + 2
z'x = 2xe^(x^2+y^2) + lny
z''xy = 2x 2ye^(x^2+y^2) + 1/y = 4xye^(x^2+y^2) + 1/y, 选 C。
z'x = 2xe^(x^2+y^2) + lny
z''xy = 2x 2ye^(x^2+y^2) + 1/y = 4xye^(x^2+y^2) + 1/y, 选 C。
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求偏导数的公式
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部分推导公式
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